Сколько различных 3-значных чисел можно получить из 1, 2, 4, 0, если цифры в записи числа могут повторяться?

Когда у нас есть ограниченный набор цифр и нам нужно определить, сколько различных чисел можно составить из них, можно использовать принцип комбинаторики. В данном случае мы имеем набор из 4 цифр: 1, 2, 4 и 0, и мы хотим создать 3-значные числа.

Для определения количества возможных вариантов мы можем рассмотреть каждую позицию в числе отдельно. Пусть первая позиция может быть заполнена любой из 4 доступных цифр, вторая позиция также может быть заполнена любой из 4 доступных цифр, а третья позиция также может быть заполнена любой из 4 доступных цифр.

Таким образом, общее количество возможных 3-значных чисел будет равно произведению возможных вариантов для каждой позиции:

4 * 4 * 4 = 64

Таким образом, из цифр 1, 2, 4 и 0, с возможностью повторения, можно составить 64 различных 3-значных числа.

Это простой пример использования комбинаторики для определения количества возможных вариантов. В реальной жизни эта концепция может быть применена в различных областях, таких как шифрование, комбинационное блокирование и многое другое.