Подскажите формулы сокращенного умножения
Формулы сокращенного умножения в математике позволяют нам упрощать выражения и ускорять вычисления. Одной из таких формул является формула сокращенного умножения для выражения вида ab + ac
. Данная формула позволяет нам свести это выражение к более простому виду и упростить дальнейшие вычисления.
Одна из самых распространенных формул сокращенного умножения - это (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
. Она позволяет нам раскрыть скобки и получить сумму произведений всех элементов внутри скобок.
Применение данной формулы к нашему выражению (4a/b + b/a - 4)(ab / (b-2a))
выглядит следующим образом:
(4a/b + b/a - 4)(ab / (b-2a))
= (4a/b)(ab / (b-2a)) + (b/a)(ab / (b-2a)) - 4(ab / (b-2a))
Затем мы можем применить формулу сокращенного умножения (ab)(cd) = (ac)(bd)
для каждого из слагаемых:
= (4a * ab) / (b * (b-2a)) + (b * ab) / (a * (b-2a)) - 4(ab / (b-2a))
= (4ab²) / (b² - 2ab) + (ab²) / (ab - 2a²) - 4ab / (b-2a)
Таким образом, мы применили формулы сокращенного умножения для упрощения данного выражения. Это помогает нам сократить его и подготовить к дальнейшим вычислениям или анализу.
Используя markdown, я выделил формулы внутри текста, чтобы упростить их чтение и понимание.