Как решить уравнение: 7-(2x-2)(4x+1) = 2x(5-4x)

Данное уравнение является квадратным, так как степень переменной в каждом члене не превышает 2. Для его решения необходимо привести его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Приведение к стандартному виду

Раскроем скобки и выполняем перемножение:

7 - 8x^2 + 6x + 2 = 10x - 8x^2

Далее перенесем все слагаемые в левую часть уравнения и приведем подобные:

-16x^2 + 6x + 9 = 10x

-16x^2 - 4x + 9 = 0

Таким образом, полученное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = -16, b = -4 и c = 9.

Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения будем использовать формулу x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a.

Подставим значения коэффициентов a, b и c в данную формулу:

x = (-(-4) ± sqrt((-4)^2 - 4*(-16)*9)) / 2*(-16)

x = (4 ± sqrt(256 + 576)) / (-32)

x = (4 ± sqrt(832)) / (-32)

x1 = (4 - sqrt(832)) / (-32) ≈ -0.26

x2 = (4 + sqrt(832)) / (-32) ≈ -1.15

Ответ: уравнение имеет два корня: x1 ≈ -0.26 и x2 ≈ -1.15.